frac{1}{2} + cos x + cos 2x + cos 3x + cos 4x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ: $\frac{1}{2} + \cos x + \cos 2x + \cos 3x + \cos 4x = 0$બંને બાજુ $2 \sin(\frac{x}{2})$ વડે ગુણતા:$\sin(\frac{x}{2}) + 2 \sin(\frac{x

Vedclass · Accepted Answer

$x = \frac{2n\pi}{9}, n \in I, n 
eq 9m, m \in I$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ: $\frac{1}{2} + \cos x + \cos 2x + \cos 3x + \cos 4x = 0$બંને બાજુ $2 \sin(\frac{x}{2})$ વડે ગુણતા:$\sin(\frac{x}{2}) + 2 \sin(\frac{x}{2})(\cos x + \cos 2x + \cos 3x + \cos 4x) = 0$$2 \sin A \cos B = \sin(A+B) - \sin(B-A)$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા:$\sin(\frac{9x}{2}) = 0$,જ્યાં $\sin(\frac{x}{2}) 
eq 0$.$\frac{9x}{2} = n\pi \Rightarrow x = \frac{2n\pi}{9}$.$\sin(\frac{x}{2}) 
eq 0$ હોવાથી,$n$ એ $9$ નો ગુણક ન હોઈ શકે (એટલે કે $n 
eq 9m$).

$\frac{1}{2} + \cos x + \cos 2x + \cos 3x + \cos 4x = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

જો $\sec x \cos 5x + 1 = 0$,જ્યાં $0 < x < 2\pi$,તો $x =$

જો $12 \cot^2 \theta - 31 \csc \theta + 32 = 0$ હોય,તો $\sin \theta$ ની કિંમત શોધો.

અંતરાલ $[2, 3]$ માં સમીકરણ $\sin(x+x^2) - \sin(x^2) = \sin x$ ના ઉકેલો $x$ ની સંખ્યા કેટલી છે?

$\cos \theta + \sqrt{3} \sin \theta = 2$ સમીકરણનું સમાધાન કરતી $\theta$ ની કિંમત શોધો.

સમીકરણ $\sec x = 1 + \cos x + \cos^2 x + \dots \infty$ ના $x \in [-50 \pi, 50 \pi]$ અંતરાલમાં ઉકેલોની સંખ્યા -

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module